jueves, 7 de enero de 2010
jueves, 31 de diciembre de 2009
TEORÍA DE COLAS
Las colas son frecuentes en nuestras actividades diarias. Se presentan cuando se solicita un servicio por parte de una serie de clientes. Tanto el servicio como los clientes son de tipo probabilístico. Es decir, pueden suceder cuando la demanda real de un servicio es superior a la capacidad que existe para brindar dicho servicio.
La Teoría de Colas es un conjunto de modelos matemáticos que describen el análisis matemático del comportamiento de las colas o líneas de espera. Estudia el comportamiento de sistemas donde existe un conjunto limitado de recursos para atender las peticiones generadas por los clientes.
Es únicamente un modelo del comportamiento del tráfico que se ve todos los días, como pueden ser: los semáforos, los cruces de dos vías de circulación, el peaje de una autopista, la espera en un banco, los autos en un lavacar, en un restaurante de comidas rápidas, entre otros. Ver más ejemplos
En general, el análisis de la Teoría de Colas es una de las herramientas más importantes para las personas involucradas con el análisis de computadoras y redes. Básicamente presenta un panorama del comportamiento de la cola a través del tiempo y el entorno de la misma. Sin embargo, un servicio muy rápido tendría un costo muy elevado, por lo que será necesario encontrar un balance adecuado.
Un sistema de colas se especifica por seis características principales:
a) Patrón de llegada de los clientes
b) Patrón de servicio de los servidores
c) Disciplina de cola
d) Capacidad del sistema
e) Número de canales de servicio
f) La fuente o población
Un sistema de colas es un modelo de sistema que proporciona un servicio. Consiste en uno o varios servidores que prestan un servicio a uno o varios clientes que acceden al sistema. Se utiliza para analizar el rendimiento de las redes.
Los elementos correspondientes a un Sistema de Colas son:a) Población o Fuente
• Tamaño de la Población
- Finita
- Infinita
• Forma de las llegadas
b) Proceso de Llegadas
• Clientes
c) Cola
• Tamaño de la cola
• Disciplina de la cola
d) Mecanismo de servicio
• Servidor
• Canal
• Tiempo de servicio
e) Proceso de Salidas
Una vez mencionadas los elementos de un Sistema de colas, es importante comentar cada uno de ellos. Ver elementos
Terminología y notación.- Ver
Tipos de Colas.-
Esta teoría es ahora una herramienta de valor en negocios debido a que un gran número de problemas pueden caracterizarse, como problemas de congestión llegada-salida.
PROCESO DE NACIMIENTO Y MUERTE (“birth death processes”)
Proceso estocástico continúo en el tiempo para el que el estado del sistema en cualquier tiempo sea un entero no negativo.
La gran mayoría de los modelos elementales que se usan en teoría de colas establecen que las entradas (llegadas de clientes) y salidas (clientes que se van) del sistema están basadas en un proceso de nacimiento y muerte.
Es un proceso de Markov con "Entradas Poisson y Tiempos de Servicio Exponencial". Es un caso especial de los procesos de Markov de estado discreto en los cuales las transiciones se restringen a los vecinos. Es decir, es un proceso donde sólo puede haber transiciones entre estados adyacentes. El número de estados (N) puede ser finito o infinito.
Su importancia reside en que las hipótesis en las que se basan son simples y en los casos en los que se aplican más frecuentemente, su resolución matemática es relativamente sencilla. Modelan con bastante exactitud el tráfico telefónico y de datos.
Aplicación.-
Por ejemplo en redes de comunicaciones se encuentra al definir:
1. Numero de paquetes en un router
2. Numero de llamadas en curso entre dos centrales telefónicas
Propiedades.-
1. Sin memoria: independencia del estado en instantes anteriores
2. Homogeneidad: independencia del instante de tiempo t
3. Nacimientos y muertes individuales: transición a un estado adyacente durante intervalo de tiempo suficientemente pequeño.
Análisis.-
Para analizar este proceso, se considera un sistema que está caracterizado por el número de elementos que hay en él, los mismos que pueden nacer (llegar al sistema) o morir (salir del sistema).
Nacimiento: llegada de un nuevo cliente al sistema de colas.
Muerte: salida del cliente servido.
Estado del sistema: número probable de clientes que hay en el sistema en un instante t. Está dado por el valor entero no negativo N(t); con t >= 0.
Este proceso describe como varía N(t) de manera probabilística al aumentar t.
Los nacimientos y muertes individuales ocurren de una manera aleatoria y sus tasas medias sólo dependen del estado actual del sistema (sin memoria), no de la historia anterior del mismo.
Hipótesis:
1. Para N(t) = n Distribución de probabilidad del tiempo que falta para el siguiente nacimiento(llegada) es exponencial con parámetro λn (n = 0,1,2,...)
2. Para N(t) = n Distribución de probabilidad del tiempo que falta para la siguiente muerte (terminación del servicio) es exponencial con parámetro μn (n = 1,2,...)
3. Sólo puede ocurrir un nacimiento o una muerte en cada instante. Las variables aleatorias de los tiempos que faltan para la próxima llegada y para la terminación del servicio son mutuamente independientes.
Diagrama de Estados:
Donde:
Flecha = transición
Datos = Tasa media de transferencia.
λn = número medio de llegadas por unidad de tiempo cuando el sistema está en el estado n (Del n al n+1)
µn = número medio de clientes atendidos por unidad de tiempo cuando el sistema está en el estado n (Del n al n-1)
Los modelos de colas, difieren sólo en las hipótesis de sobre cómo cambian las λn y las µn según el estado n.
Sea: λ0, λ1,……..λn, la tasa media de llegadas cuando hay 0,1,…n clientes en el sistema y µ1, µ2,….…..µn, µn+1, la tasa media de salidas o servicio cuando hay 1,2,…n, n+1 clientes en el sistema.
Sean: P0, P1,……,Pn, las probabilidades de estado estable.
Sea: ρ = factor de utilización del sistema (Carga, flujo o Intensidad de tráfico en el sistema)
ρ = λ/μ menor a 1 Principio del balance de flujos: Fórmulas: Ver El proceso de nacimiento y muerte, básicamente, describe sistemas cuyo estado, en cada instante, representa el número de individuos en el mismo. Sirve para modelar cambios en el tamaño de una población Modelos basados en procesos de nacimiento y muerte: Para cada uno de los modelos se establece el modelo de nacimiento y muerte correspondiente, y luego pasar a detallar las expresiones de L, Lq, W y Wq. Ejercicio: A continuación se presenta un ejercicio resuelto que utiliza este procedimiento dentro de las redes:
Para cualquier estado del sistema n (n = 0,1,2,...) la tasa media a la que ocurren sucesos de entrada debe ser igual a la tasa media a la que ocurren sucesos de salida. Las ecuaciones que lo expresan se llaman ecuaciones de balance de flujos para el estado n.
Suma de flujos de entrada = Suma de flujos de salida
Sea un sistema con n elementos en el instante t. Los elementos pueden nacer (llegar al sistema) o morir (salir de él). Al considerar que en un intervalo Δt sólo puede variar su estado en un elemento más o en uno menos. Por lo tanto para que en t+Δt haya n elementos es preciso que:
- En el instante t hubiera n elementos y no se haya producido ningún cambio.
- En el instante t hubiera n-1 elementos y se produjera una llegada.
- En el instante t hubiera n+1 elementos y se produjera una salida.
Se hace la suposición que Pn(t) = Pn es estacionario (la probabilidad no depende del tiempo) y que los procesos de nacimiento y muerte son de Poisson (distribución exponencial) con parámetros dependientes del estado λn, μn.
Seguidamente, se procederá a obtener las fórmulas de algunos modelos basados en el proceso de nacimiento y muerte. Concretamente se caracterizarán los modelos siguientes:
jueves, 26 de noviembre de 2009
MEDICIÓN DEL TRÁFICO
RESULTADOS DE UNA MEDICIÓN
Se realiza un informe que se basa en los resultados obtenidos durante una medición en tiempo real del tráfico de la red. Se obtiene información sobre el tráfico total (expresado tanto en bytes como en paquetes), las terminales activas (cuales son, cuantos bytes envían, cuantos bytes reciben), los enlaces mas activos (terminales que más bytes envían o reciben entre sí), protocolos utilizados durante la medición y estadísticas generales de la misma.
Toda esta información se presenta en forma detallada y simple, a fin de facilitar su compresión.
OBTENCIÓN DE BENEFICIOS
Una medición periódica del tráfico de una red brinda los siguientes beneficios:
• Minimizar costos, incrementando la productividad de la red.
• Resolver problemas rápidamente.
• Determinar cual es la utilización pico y promedio de la red.
• Identificar en los momentos de tráfico pico, los componentes lentos que causan congestionamiento en la red.
• Anticipar cambios en la red, y verificar si los mismos tuvieron el impacto deseado.
• Saber si es necesario cambiar a una tecnología de redes que ofrezca una mayor capacidad y velocidad.
En el siguiente link, se encuentra un documento que presenta básicamente el modelo de toma de decisiones para la solución de fallas de tráfico, que se debe considerar para evaluar una Red de Área Local.
HERRAMIENTAS PARA MEDICIÓN DE TRÁFICO
Existe un sinnúmero de herramientas aplicables para evaluar y analizar el tráfico de una determinada Red, por ejemplo entre ellas se tiene:
- CommTraffic v3.1 Build 2123
- CommView for WiFi v6.2 Build 657
- AirPort Flow 1.1
- NTOP (Network TOP)
- MRTG (Multi Router Traffic Grapher)
Para conocer más acerca de cada una de éstas herramientas, usar el siguiente link:
http://www.slideshare.net/AnaCGuzman/herramientas-para-evaluar-el-trfico-de-una-red
TRÁFICO EN REDES DE COMUNICACIÓN
Las redes de comunicaciones generan grandes cantidades de datos operacionales que incluyen tráfico, estadísticas de utilización y fallas en varios niveles de detalle.
Durante el proceso de planeación de la capacidad de redes de comunicaciones, es necesario estimar el tráfico esperado que la red debería soportar. La estimación en ocasiones es difícil de obtener debido a la naturaleza distribuida de la red y al gran número de variables que se deben de tomar en cuenta.
El control de tráfico en las redes de transmisión de datos actuales presenta ciertos problemas cuando se aumenta la distancia y la velocidad de trabajo. El producto velocidad - retardo de las conexiones es grande, y provoca que las típicas estrategias de control de tráfico basadas en los mecanismos más conocidos pierdan eficacia respecto a su utilización en redes de baja/media velocidad.
TRÁFICO EN UNA RED DE COMUNICACIONES
El tráfico de red es la cantidad de información (datos) que se envía o recibe través de la red.
Los datos que genera una red de comunicaciones incluyen detalles de las llamadas, los cuales describen las llamadas que se realizan en la red de comunicaciones, datos de la red, los cuales describen el estado de los componentes de software y hardware de la red, datos de los clientes, los cuales describen a los clientes que se les brinda algún servicio de comunicaciones.
TIPO DE TRÁFICO
La generación del tráfico se debe principalmente a tres fuentes de datos:
- Los dispositivos de la red de comunicaciones.
- El número de usuarios a los que se les brinda un servicio y
- La variedad de servicios que proporciona la red.
Los componentes de una red de comunicaciones generan constantemente datos entre ellos para mantener su configuración, sincronización y comunicación. Dentro de este tipo de datos se encuentran la gran cantidad de alarmas generadas para reportar un error en algún dispositivo.
Cada usuario dentro de una red de comunicaciones genera una cantidad de tráfico de acuerdo a los servicios que solicita. Algunos de los servicios que pueden generar el tráfico en una red de datos son:
-DHCP: Tráfico generado durante adquisición, renovación y liberación de direcciones IP.
-Validación: Tráfico generado por la autenticación de un usuario en la red.
-Sesiones: Tráfico generado cuando dos computadoras inician una sesión.
Debido a que cada componente genera una determinada cantidad de datos, el nivel de tráfico aumentará conforme lo hagan las dimensiones de la red. En un inicio las redes fueron planteadas para dar servicios de transferencia de datos, con el tiempo fueron requeridos nuevos servicios como videoconferencia, aplicaciones web y voz sobre IP que hacen que el nivel de tráfico aumente considerablemente.
Cada día son más las empresas y usuarios que requieren los servicios de una red de comunicaciones para hacer frente a una gran variedad de problemas, por tal motivo aumentará el numero de solicitudes de servicios a la red, provocando un incremento en los niveles de tráfico.
VARIABLES DE TRÁFICO
El tráfico generado en la red dependerá del tipo de aplicaciones y servicios que se proporcione, de tal manera que sería deseable conocer las variables relacionadas con cada uno de los servicios. Sin embargo hay variables que se tienen que considerar sin importar el tipo de aplicación que se tenga en la red.
Una de las variables a considerar para conocer el nivel de tráfico que fluye a través de la red es midiendo el nivel de utilización de los enlaces entre las redes de datos, esta variable nos puede indicar el porcentaje de utilización del enlace de transmisión. La utilización de un enlace esta definido por la siguiente ecuación:
donde:
v es la velocidad del enlace (bits/sec),
th es el throughput del enlace (bits/sec).
Para conocer el nivel de utilización es necesario calcular el throughput que consiste en la tasa de transferencia de la línea de comunicación. Esta variable es una buena medida de la capacidad del canal de un enlace de comunicación y nos permite estimar realmente cuantos bits pasan por segundo. El throughput se calcula con la siguiente ecuación:
donde:
d es la distancia entre los componentes que se comunican,
v es la velocidad de propagación de la señal,
l es la longitud de la trama (bits).
Para conocer realmente la cantidad de bits por segundo que se transmiten, el throughput considera el retardo en una transmisión. El retardo puede ser ocasionado por la distancia entre los componentes que se comunican, la codificación, decodificación, señalización, etc. La ecuación anterior solo considera el retardo de la transmisión ocasionado por la distancia entre los componentes.
Además de las variables involucradas en los enlaces de comunicación es importante considerar aquellas que nos indican el desempeño de cada componente de hardware.
Algunas de las variables que nos indican el desempeño de un dispositivo son las siguientes:
-Porcentaje de utilización del CPU.
-Tráfico enviado y recibido (bits/sec).
-Tiempo de procesamiento de las tareas (sec).
-Carga de trabajo (solicitudes/sec) y (sesiones/sec).
Si un canal es sobrecargado se puede perder la comunicación entre dos componentes de la red, por tal motivo es importante considerar el nivel de utilización de los enlaces cuando se lleva acabo un análisis del tráfico generado en la red. Es por eso que en este trabajo de investigación el objetivo principal es predecir el nivel de utilización de un enlace en una red de datos.
TIPOS DE CONTROL DE TRÁFICO
Aspectos relacionados con el modo en que el tráfico puede ser controlado en los puntos de entrada de la red:
Control de flujo explícito. Se trata de una limitación específica del trafico que pueden generar los usuarios. Cuando la red envía un mensaje de este tipo, el usuario está obligado a disminuir, o incluso parar, su flujo de tráfico hacia la red, hasta que la situación se normalice.
Control de flujo implícito. Aunque el objetivo es el mismo, en este caso se le 'sugiere' a los usuarios que reduzcan su flujo de tráfico hacia la red. Normalmente hay dos razones por las que se envían este tipo de mensajes: por violación de los pará metros del contrato de servicio, o por congestión de la red.
En cualquier caso, si el usuario continua enviando tráfico a igual velocidad, corre el riesgo de que la red lo marque para que sea descartado en el momento en el que lo considere necesario.




